Monômios, Binômios e Trinômios.

• Monômio, quando há apenas um termo; 

Denominamos monômio ou termo algébrico quaisquer expressões algébricas representadas por um número, por uma incógnita, ou pelo produto de números e incógnitas, assim 2, x, 2x e -3xy² são exemplos de termos algébricos ou monômios.

No monômio -3xy² o número -3 representa o seu coeficiente numérico e a sua parte literal é representada porxy².

Por convenção omitimos o coeficiente numérico quando ele é igual a 1, escrevemos x em vez de escrevermos 1x, por exemplo, ou então -x no lugar de -1x.

Temos um monômio nulo quando o coeficiente numérico é igual a 0, assim o termo algébrico 0x² é igual a 0.

Acima utilizamos o número 2 como um exemplo de monômio. De fato todo número real é um monômio, só que sem a parte literal.

• Binômio, quando há dois termos; 

Pelos produtos notáveis, sabemos que (a+b)² = a² + 2ab + b².
    Se quisermos calcular (a + b)³, podemos escrever:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

    Se quisermos calcular , podemos adotar o mesmo procedimento:

(a + b)⁴ = (a + b)³ (a+b) = (a³ + 3a²b + 3ab² + b³) (a+b)

= a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

    De modo análogo, podemos calcular as quintas e sextas potências e, de modo geral, obter o desenvolvimento da potência  a partir da anterior, ou seja, de .
    Porém quando o valor de n é grande, este processo gradativo de cálculo é muito trabalhoso.
    Existe um método para desenvolver a enésima potência de um binômio, conhecido como binômio de Newton (Isaac Newton, matemático e físico inglês, 1642 - 1727). Para esse método é necessário saber o que são coeficientes binomiais, algumas de suas propriedades e o triângulo de Pascal. 

• Trinômio, quando há três termos                                                                                              Os trinômios do tipo x² + Sx + P podem ser escritos pela forma fatorada (x + a) * (x + b), pois temos:
  
  (x + a) * (x + b) = x² + xb + xa + ab = x² + x(a + b) +ab
  
  Observe que o termo ligado à incógnita x é originado pela soma de a com b e o termo constante é resultado da multiplicação de a por b. Portanto, todas as multiplicações envolvendo (x + a) * (x + b) são representadas pela expressão x² + Sx + P.
  
  No trinômio x² + 2x – 24, temos que a forma fatorada é dada pela expressão (x + 6) * (x – 4), pois:
  
  Soma = 6 – 4 = 2
  Produto = 6 * (–4) = –24